のんびりmathematicー数学主婦のブログ

大学院まで数学を専攻していた主婦によるのんびりブログ

【考察】(-1)×(-1)=1と河童と恋と可換環論について

自分で書いておいてアレなんですが、
「(-1)×(-1)=1の証明」への反響がすごすぎて、「うおおおお…」と驚きました。

炎上した芸能人の気持ちを10000000分の1に希釈すると、こんか気持ちなのだろうか…。

 

↓問題の記事はこちら。

nekomath271828.hatenablog.com

 

ふだん、平和に西友で買い物してる主婦なんで、めっちゃ驚きました。
(たまに、意気がって成城石井にも足を運びます。)

 

驚いたので、ねこを眺めて落ち着きます。

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実は、この証明に書いてしまったことって、
私の在籍していた早大理工の数学専攻の人たちが、大学二年の講義の演習問題で解くような内容です。

 

つまり、
温かみの全くない真っ白い校舎で、

東大や京大に入れるほど器用でも賢くもない自分と戦いながら、
キラキラした文系学生を横目に見て、
決して将来埋まることのない、青春に対するコンプレックスを抱えながら、
心を灰色にして数学を学んできた人たちが、演習問題で解く内容です。


まわりくどくなりましたが、要は、

 

「曲がりなりにも数学をがんばってきた人たちが、大学で学ぶレベル」

 

の話なんです。


なので、

 

「え…全然わからん」
「読むのを諦めました」

 

と思った方には謝るしかないです。そうですよねそうですよね…。ごめんなさい。

難しいし、説明も下手だし。


逆に、

 

「結構わかりました!」

 

と思った方は、割とこっち側の人間だと感じました。

 

※「こっち側の人間」とは、駐車場で小一時間、車のナンバーを眺めて素因数分解して、「アハハハハ」と微笑んでしまう人たちのことです。

 

ようこそ!こっち側へ!

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(-1)×(-1)=1も大変なんですが、
1+1=2の証明も、大変です。
ペアノの公理から自然数を構成して、足し算を定義してー…と、やっていきます。

 

あと、「角度」なんかも難しいです。
角度のことは、私自身、全然理解してません。


そんなわけで、数学は、

 

「基本的なことほど、驚くほど難しい」

 

と、学べば学ぶほど感じています。
(もちろん、他のことも、そうなんだと思いますが…)

 

そして、「全然わからん!!!」と絶望しています。

でも、どうしても気になっちゃうので、考えちゃいます。残念な片思いです。

 

この何とも言えない難しさは、たぶん、
数学が、

 

「目に見えない・耳で聞こえない・匂いのしない・手で触れない・味のしないもの」

 

だということに関係してる気がします。

 

私たちは、どうやっても、1や2に会うことができないです。

 

1も2は、まるで、愛や正義や平和のような抽象的な概念のように感じます。

 

会えないんです。
だから超難しいんです。
そんな会ったことないような、お化けや河童かもしれないものの存在を、論理の力で確実に保証していくわけですから。

 

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(もう、これは遠距離恋愛かもしれない。)

 

なんてさみしいんだ…

かなわぬ想い…

 

そんなわけで、数学の「基本的すぎる最初のところ」は、特に超超難しいんだと、私は思っています。

 

現実世界に実在しないものを扱う数学ならではの難しさって、たくさんありそうな気がする…。

切なくも、気になっちゃいます。

 

長くなってしまったので、
こういう話は、また別の機会に、きちんと書きたいなあ、と思ってます。

 

(つづく)