のんびりmathematicー数学主婦のブログ

大学院まで数学を専攻していた主婦によるのんびりブログ

数学ができるようになりたい①〜地獄の特訓編

「数学ができるようになりたい」

 

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そう思って、勉強してきましたが、全然できるようにならなかった私…。

結構な年数やってみたのですが、できるようにならないって、どんだけ才能ないんだ…。

大学院でドロップアウトでした。

 

でも、大学受験・大学生活などの中で、何回か「あ、ちょっとできるようになったかも」的瞬間はありました。

 

というわけで、「あ、ちょっとできるようになったかも」的瞬間を形成したであろう、私の経験談をしていきたいと思います。

定期テスト対策にも、受験勉強にも、趣味の学び直しにもご活用頂ければ嬉しいです。

 

ちなみに私自身、今でも勉強中&模索中です。最近は複素解析やってます。

 

 

1.受験生のとき~電車の中で…

私は、元々頭が良いタイプではないので、最初からスラスラ問題が解けてたわけではないんです。でも、あるとき、「あれ…解ける…」ってなって、(何でも完璧にっていうわけじゃあないけど)、ある程度どんな入試問題でも太刀打ちできる感じになったんです。

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それまで、できないなりに、何を続けていたかと言うと、

脳内でエア授業をしてたんです。

怪しい…

 

例えば、ある日「三角関数」を勉強したとします。

そうしたら、自分が「三角関数の授業をする先生」だと仮定して、どんな授業をするか?っていうのを、ひたすら考えるんです。

 

どうやって説明したら、わかりやすいかなー?とか。

この話を最初にして、その次にこの話をして…って段取りを決めたり、とか。

 

それを、予備校帰りの電車の中でやっていたんですよ。

そうすると、勉強したことが、どんどん頭の中で整理されていくんです。

 

あと、予備校の先生とかから習ったことで「あ、この考え方良いな~」「この教え方良いな~」と思うことってあるじゃないですか。「自分が先生だったら…」って考えると、「何で、その考え方や教え方が良いと思ったか」を、いつの間にか考えていて。そういうことを考えていると、一歩一歩深い理解に近づいていく感じもありました。

 

というわけで、電車内脳内エア授業をしてたことが地味にすっごく良かったなあって思ってます。いつでも、どこでもできるので、おすすめです。

2.大学・大学院時代~地獄の日々

「数学科の人って、何をどうやって勉強してるんですか?問題を解きまくってるんですか?計算しまくってるんですか?」

と、よく聞かれます。

 

おこたえします。

 

ひたすら本を読み続けているだけです!!

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 「え?なにそれ。超楽じゃん」

と思った人!!

 

これが、実はものすごーーーーーく大変なんです!!!

 

数学書って、発狂しそうなくらい読むの大変なんです…。

一日3ページ読めたら、「うわー今日めっちゃ進んだー!今日は良い日だー!」と思っちゃいます。本当に一行一行読むのが大変なんですよ。一日1ページしか進まなかった…とか普通です。日常です。天才って言われてた人でも、一日10ページだったみたいです。

 

それでいて、数学書って300ページとか500ページとかあるので、心から絶望します。

一年かけて一冊読めるかなあ…みたいなレベルです。

 

さらに恐ろしいのがゼミです。

 

ゼミでやることは、

 

数学書の指定されたページの内容を、そのまま発表する

 

っていうことだけなんですけれど、これも、めっっっっちゃ大変なんです。

 

地獄のように。

 

発表するページって、大体5ページくらいなんですが、まず、この5ページを読んで理解するのが大変なんです。一行一行。暗号の解読のようです。

「読んで理解する」だけで、ナチュラルに一週間くらいかかります。

 

そして、さらに、それを「人前で発表できるレベル」に押し上げていくわけです。

 

普段、仕事で、講師業とかプレゼンとかされている方はわかると思うんですけれど、「本とかを読んで、受動的に理解する」のと「人前で発表できるレベルで理解する」のとでは、ものすごいギャップがあるわけですよ。

 

で、ゼミというのは恐ろしい場所で、先生とか先輩とかが発表を聞いてて、少しでもあやふやな点があると「何で?」「本当に自明なの?」とか、惜しげなく突っ込んでくるわけです。

答えられなくても、そう簡単に教えてくれません。だって、「数学科の学生」ですから、先生や先輩たちも、それなりに真剣に対峙してきます。

なので「答えられず、1時間近く黒板の前で立たされる」「最終的に泣いてしまう」とか、そんなことが起きます。

 

あんまりイメージつかないと思うので喩え話をすると…、

ピアノの難曲って譜読み(楽譜を読むこと)だけでも大変だと思うんです。

なんとか譜読みできたけれど、そこから人前で弾いて、聴いてもらえるレベルに押し上げていくのって、ものすごく大変ですよね。

「楽譜を読んで書いてあることを弾くだけ」という行為ですけれど、膨大な努力を要するはずです。

 

なんか、そういう「譜読み→演奏」に感じに近いと思います。数学のゼミ。

 

私は、ゼミ中に泣いたことはないですが、ゼミ前後は結構泣きました。

 

でも、そのお陰もあってか、ちょっとだけ数学ができるようになった気がします。きっとなりました。なったでしょう、さすがに。

3.エア授業のすすめ!

大学・大学院時代の話は極端すぎるものの、「人前で発表する」「自分が授業する」というのを前提にして数学を学習すると、すごく良いのではないかなあ、と思うんです。単に「問題解く」「参考書読む」よりも、能動的になるし、何より結構楽しいです。

 

弟妹がいる人とか、後輩と仲がいい人とかは、実際に教えてみるのも良いと思います。

 

ゼミの話に戻りますが、大学での数学のゼミって、「数学書を読んで、指定された箇所を発表する」っていうスタイルが長年続いているんです。つまり、この方法が「最も身につく方法」なんだろうと思います。

 

苦手な単元があったりしたら、ぜひ「自分なりのエア授業」つくってみてください。

板書のレイアウトを考えるだけでも楽しいと思います!

そして「何がわかってなかったか」とか、「何がポイントなのか」とかが、驚くほどハッキリしてくるのが感じられるはずです。一ヵ月に一回とかだけでも、良かったらやってみてください!

 

学習法については、またいくつか書きたいと思います。

 

(つづく)

 

つづきです。 

nekomath271828.hatenablog.com

 

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